Question

在中，角的对边分别为，。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据三角形内角和定理可得与的关系，用表示,从而求就转化为求与相关的一个角的正弦，再用两角差的余弦展开，然后把和代入即得．

（Ⅱ）首先用正弦定理求出，再代入三角形的面积公式即得．

试题解析：（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，

∴，∴．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

  又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得．

∴△ABC的面积．

考点：1．三角形中的三角恒等变换；2．正弦定理；3．三角形的面积公式 ．