Question

数列中，且满足 （  ）

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求；

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先把地推关系变形为，从而证明数列为等差数列，再求出公差，利用等差数列的通项公式可求得结果．

（Ⅱ）因为本题需要去掉绝对值符号，所以要知道的符号，从而找到引起分类讨论的原因，分和两种情况，分别去掉绝对值符号，利用等差数列的前和公式求出结果．

试题解析：（Ⅰ）由题意，，为等差数列，设公差为，

由题意得，．

（Ⅱ）若，

时，

故 

考点：1．等差数列的证明；2．等差数列的前项和．