Question

等比数列的前项和为，已知对任意的 ，点均在函数且均为常数）的图像上．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．

Answer

（Ⅰ）;（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知条件得的表达式，根据通项与前项和的关系：

 求出通项公式，再根据数列是等比数列，求出的值．

（Ⅱ）要求和，先看通项．数列是等比数列，数列是等差数列，所以数列是差比型数列，因此使用错位相减法求和．

试题分析：（Ⅰ） 点均在函数且均为常数）的图像上，

．

当时，；当时， 

 数列是等比数列， ，．

（Ⅱ）当时，由（Ⅰ）知 ， ，

 ， ，

两式相减得

考点：1．根据前项和公式求通项公式；2．错位相减法求和．