一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱...

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,则这个三棱柱的体积为 .

【解析】试题分析：由球的体积公式，得，解得,所以正三棱柱的高h=2R=4．设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：，得，所有该正三棱柱的体积为. 考点：1.球的体积；2.柱体的体积

考点分析：

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①AA₁⊥MN

②异面直线AB₁,BC₁所成的角为60°

③四面体B₁ D₁CA的体积为

④A₁C⊥AB₁,A₁C⊥BC₁, 其中正确的结论的个数为(　　)

满分5 manfen5.com

A．1 B.2 C．3 D．4

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