Question

直线L过点(1,0)且被两条平行直线L₁: 3x+y-6=0和L₂: 3x+y+3=0所截得线段长为,则直线L的方程为              （写成直线的一般式）

Answer

【解析】

试题分析：当直线l的斜率存在时设斜率为k，由直线l过（1，0）得到直线l的方程为y=k（x-1）,则联立直线l与3x+y-6=0得解得，同理直线l与3x+y+3=0的交点坐标为，则所截得线段长为，解得，故直线为.

当直线l的斜率不存在时，直线x=1与两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0的交点分别为（1，3）与（1，-6），此两点间距离是9，不合.综上直线l的方程为.

考点：1.两直线的交点; 2.两点间的距离; 3.直线方程