在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则 ”.
下列各图是正方体或三棱锥,分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有 (填写序号)
① ② ③ ④
已知正四棱柱的体对角线的长为,且体对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于 .
如图是边长为的为正方形的对角线,将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于 .
一个正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面的中心)的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上,则该正三棱锥的体积是( )
A、 B、 C、 D、
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( )
A.84cm3 B.92cm3
C.100 cm3 D.108cm3