Question

证明梯形是一个平面图形．

Answer

详见解析.

【解析】

试题分析：每一个命题都是由题设和结论两部分组成的，对于文字叙述的命题：

要正确划分其题设和结论，分清什么是命题中被判断对象，什么是命题中被判断出来的结果；

把命题中每一个确切的数学概念用它的定义，符号，或者数学式子表示出来，写出已知、求证，并画出图形.

本题实际上证明的是共面问题，证明点、线、面共面，主要用到公理1、共理2（包括它的三个推论），先证明其中的点、线共面，再说明其他元素也在这个平面内.

试题解析：已知四边形是梯形，∥.             2分

求证：共面.                      4分

证明：∵∥，∴有且只有一个平面，使得,    8分

又∵,∴,        10分

又∵,∴,        12分

综上所述：共面.                      14分

考点：点、线、面共面.