Question

下列命题中，真命题的序号是              .

①中，

②数列{}的前n项和，则数列{}是等差数列.

③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是.

④等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=10.

⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.

⑥数列{}满足，，则数列{}为等比数列.

Answer

①③④

【解析】

试题分析：①,所以正确; ②因为,所以当时,,又,不满足上式,所以不是等差数列, 不正确;③因为三角形是锐角三角形,如图所示

所以有,,,解得,正确;④等差数列{}中, +-=0，所以由等差中项的知识得: ,解得(舍)或,又=38,所以,所以,所以,正确; ⑤如0,0,0,0,……就不是等比数列,所以不正确; ⑥因为,所以当时,,所以,所以当时,又当时,,所以不满足上式,所以不正确.

考点： 1.正弦定理;2.等差数列的判断;3.余弦定理;4.等差中项;5.  与的关系