Question

已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）若 ,（），求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）, （Ⅱ）=

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设出首项a1和公差d   ，利用等差数列通项公式，就可求出，再利用等差数列前项求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用错位相减法就可求出.

试题解析：（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d

∵ ,  ∴   解得

 ∴ ,

（Ⅱ）∵ ,    ∴

 ∵     ∴

 ∴  

= (1- + - +…+-)

=(1-)  =

所以数列的前项和= .

考点：1.等差数列的通项公式; 2. 等差数列的前n项和公式; 3.裂项法求数列的前n项和公式