Question

在数列中，

（1）求的值；

（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；

（3）求数列的前n项和.

Answer

(1)；(2)证明详见解析，；（3）.

【解析】

试题分析：(1)赋值:令；（2）涉及到等差数列，等比数列的证明问题，只需按照定义证明即可，∴利用等比数列的定义证明，利用等比数列通项公式可求出的通项公式，从而求出；（3）根据通项公式求，常用方法有裂项相消法，错位相减法，分组求和法，奇偶并项求和法.

试题解析：（1）令，令,.

(2),∴数列是首项为4，公比为2的等比数列，∴.

（3）∵数列的通项公式，∴.

考点：1、赋值法；2、等比数列的定义；3、分组求和法求数列前项和.