(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为。
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标()。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设圆的半径为,,延长交于点,求外接圆的半径。
(本小题满分12分)已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线。
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于,两点,当圆的半径最长是,求。
(本小题满分共12分)已知函数,曲线在点处切线方程为。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)讨论的单调性,并求的极大值。
(本小题满分12分)如图,三棱柱中,,,。
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积。