Question

在中，角所对的边分别为，已知，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 利用正弦定理、结合角的范围来求；(Ⅱ)利用余弦定理、边角互换，然后利用基本不等式来求解.

试题解析：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，

从而，

∵，∴                 5分

（Ⅱ）法一：由已知：，

由余弦定理得：

（当且仅当时等号成立）   ∴（，又，

∴，从而的取值范围是           12分

法二：由正弦定理得： 

∴，，

∵，∴，

即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是   12分

考点：正弦定理、余弦定理以及基本不等式，考查分析问题、解决问题的能力