已知复数,那么=( )
A. B. C. D.
已知函数,,其中.
(1)若是函数的极值点,求实数的值;
(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
已知正项数列的前项和为,是与的等比中项.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若,求数列的前项和.
在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.
(1)写出的方程;
(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.
如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.
一个袋中装有10个大小相同的小球.其中白球5个、黑球4个、红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望.