Question

在中，角所对的边分别为且满足.

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

Answer

（I）；（II）最大值为2，此时，.

【解析】

试题分析：（I）由正弦定理将转化为角的关系，再利用三角函数关系式解答，在三角形中求角或边，通常对条件进行“统一”，统一为边或统一为角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同时不要忘记了三角形内角和定理；（II）先通过三角函数的恒等变形化的形式后再解答，一般地，涉及三角函数的值域问题，多数情况下要将其变形为后，再利用三角函数的性质解答，也有部分题目，可转化为角的某个三角函数，然后用换元法转化为非三角函数问题.

试题解析：（I）由正弦定理得，因为所以，从而，又，所以，则                            5分

（II）由（I）知，       6分

于是  ，

因为，所以，从而当，即时，

取最大值2．

综上所述，的最大值为2，此时，              13分

考点：三角函数性质、正弦定理.