Question

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5 杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为饮料，另外2杯为饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对和两种饮料没有鉴别能力．

（Ⅰ）求此人被评为优秀的概率；

（Ⅱ）求此人被评为良好及以上的概率．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：根据古典概型的两个特点(基本事件的有限性和每个基本事件发生的等可能性)判断本题属于古典概型，古典概型中，求事件发生的概率，先要求出基本事件数，再求出所求概率事件包含的基本事件数，相比即可.

试题解析：从5杯饮料中任选3杯，所有的选法有(种)

（Ⅰ）设“此人被评为优秀”为事件，即“选中3杯饮料”这个事件发生了，这个事件包含的基本事件数为(种)，所以事件发生的概率为.

（Ⅱ）设“此人被评为良好及以上”为事件，即“选中3杯饮料或选中2杯饮料”这个事件发生了，这个事件包含的基本事件数为(种)，所以事件发生的概率为.

考点：组合数的计算、古典概型.