在三棱拄中,侧面,已知,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)试在棱(不包含端点)上确定一点的位置,使得;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求和平面所成角正弦值的大小.
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别.公司准备了两种不同的饮料共5 杯,其颜色完全相同,并且其中3杯为饮料,另外2杯为饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯饮料.若该员工3杯都选对,则评为优秀;若3杯选对2杯,则评为良好;否则评为及格.假设此人对和两种饮料没有鉴别能力.
(Ⅰ)求此人被评为优秀的概率;
(Ⅱ)求此人被评为良好及以上的概率.
在中,角所对的边分别为且满足.
(I)求角的大小;
(II)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 .
若执行如图所示的框图,输入,,,,则输出的数等于 .
某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 .