Question

一个袋中装有10个大小相同的小球．其中白球5个、黑球4个、红球1个.

(1)从袋中任意摸出2个球，求至少得到1个白球的概率；

(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）古典概型，“至少得到一个白球”分为“恰好1个白球”和“两个都是白球”两类，也可以先求它的对立事件“两个都不是白球的概率”；(2)先考虑所有可能的取值，再求出各个取值的概率，最后求出的数学期望.

试题解析：（1）解:记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件，

则．                    3分

(2)随机变量的取值为0,1,2,3，      4分

由于     6分      ，      8分

，       10分     ，      12分

的分布列是

0

1

2

3

的数学期望.         13分

考点：离散型随机变量的概率分布、离散型随机变量的数学期望.