Question

凸四边形中，其中为定点，为动点，满足.

（1）写出与的关系式；

（2）设的面积分别为和，求的最大值，以及此时凸四边形的面积。

Answer

（1）；（2）的最大值为，此时，凸四边形的面积．

【解析】

试题分析：（1）在和中由余弦定理可得与的关系式；（2）首先列出关于的函数关系式，再求最值，最后可求出凸四边形的面积．

试题解析：（1）由余弦定理，在中，=，在中，=。所以=，即                                   4分

（2） 

=

当时，此时，                12分

考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式；3、三角函数的最值求法．