设数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
．求证：
．
如图，几何体
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面,
、
、
都垂直于面,且
，
为的中点，
为
的中点.
（1）求几何体的体积；
（2）求证：
为等腰直角三角形；
（3）求二面角
的大小.
小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
（1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
（2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。
凸四边形
中，其中
为定点，
为动点，满足
.
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
的面积分别为
和
，求
的最大值，以及此时凸四边形的面积。
如图所示，正方体
的棱长为1, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
、
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；
②当且仅当
时，四边形的面积最小；
③四边形周长
，是单调函数；
④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为 。
设直线
与曲线
有三个不同的交点
,且
,则直线的方程为_________________。
