Question

已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则的取值范围是(    )

A．    B．   C．     D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设u（x）=x²+2x，则u（x）≥-1，在区间[-2,-1]减，u<0；在区间[-1,-0]增，u<0；在区间[-1-√2，-2），在区间（0，-1+√2]，u∈（0,1]；在区间（-∞，-1-√2）和（-1+√2，+∞），u>1.所以函数f（x）的图象大致如题图，由图像可知满足关于的方程有六个不同的实根，的取值范围是,故选B.

考点：1.分段函数；2.复合函数.