Question

对于函数，当实数属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对（），使得当函数的定义域为时，其值域也恰好是(    )

A．    B．     C．    D． 

Answer

D

【解析】

试题分析：函数f（x）=-3x3+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，从而-3a2+k=a，-3b2+k=b，所以方程3t2+t-k=0有两个不等的负根a，b，

∴△=1+12k>0且a+b=<0且ab=>0,所以，故选D.

考点：二次函数的性质．