Question

（本小题满分13分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．

(1）求、的值；

(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）先求出函数g(x)的对称轴x=1，则，解之即可.

（2）首先求出的解析式，则，再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.

试题解析：（1），

因为，所以在区间上是增函数，故，解得．

(2）由已知可得，

所以可化为，

化为，令，则，因，故，

记，因为，故，

所以的取值范围是．

考点：1.二次函数的性质；2.基本不等式的性质；3.指数的性质.