Question

如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面平面；

②//平面；

③三棱锥的体积最大值为；

④动点在平面上的射影在线段上；

⑤直线与直线可能共面.

其中正确的命题是             (写出所有正确命题的编号).

Answer

①②③④

【解析】

试题分析：①中由已知可得四边形是菱形，则，所以平面，所以面面，①正确；又∥，∴∥平面；，②正确；当面⊥面时，三棱锥的体积达到最大，最大值为，③正确；由面面，可知点在面上的射影在线段上，所以④正确；在旋转过程中与直线始终异面，⑤不正确．

考点：1.面面垂直；2.线面平行；3.三棱锥的体积；4.异面直线.