Question

已知函数（）满足①；②

（1）求的解析式；

（2）若对任意实数，都有成立，求实数的取值范围.

Answer

(1) ;（2）见解析.

【解析】

试题分析：（1）把条件①；②代入到中求出 和 即可；（2）不等式恒成立⇔在上恒成立，只需要求出 然后求出m的范围即可．

试题解析：（1） ，∴ ，又，即 ，则 ，故 ， . 的解析式为.

（2）由（1）知，由题意得在上恒成立，易求，故，解得 .

考点：1.求函数解析式；2.函数恒成立问题；3函数的最值.