Question

已知，且.

（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；

（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，求 的面积.

Answer

（1）单调增区间为；（2）.

【解析】

试题分析：（1）根据向量的数量积直接计算可得，然后根据正弦函数单调性求出其单调增区间；（2）由得，，再由余弦定理求得所以.

试题解析：（1）有题意可得即由，得

故的单调增区间为.

（2）由（1）可知，故解得，故可得，由余弦定理可得，化简可得

故的面积.

考点：1.平面向量数量积；2.正弦函数单调性；3.余弦定理.