Question

已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数

在上的最大值和最小值.

Answer

最大值和最小值分别为2和

【解析】

试题分析：由增减函数的定义证明函数为单调减函数，故最值在区间端点处取得.

试题解析：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x10,(x1-1)(x2-1)>0,

于是,即.                                    6分

所以函数是区间［2,6］上的减函数.                              7分

因此函数在区间［2,6］的两个端点上分别取得最大值与最小值,

                                  11分

故函数在上的最大值和最小值分别为2和.                    12分

考点：1.函数单调性；2.函数的最值.