Question

已知函数．

（1）求函数的定义域 ；

（2）若函数的最小值为，求实数的值．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，由对数函数的性质得，解出，写成集合的形式就是函数的定义域；（2）将函数化简得，，由的取值范围得，，解得的值为

试题解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得.                    3分

所以函数的定义域为                                  4分

（2）函数可化为.   6分

，.                                   8分

，，即.             9分

由，得，.                           11分

故实数的值为                                                  12分

考点：1.对数式的运算性质；2.对数函数单调性；3.不等式.