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已知函数为偶函数. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取...

已知函数满分5 manfen5.com为偶函数.

(Ⅰ) 求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ) 若方程满分5 manfen5.com有且只有一个根, 求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(Ⅰ);(Ⅱ) 或. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)为偶函数,所以. 将此等式化简整理便可得的值. (Ⅱ)首先将方程化简: 因为. ∴由得. 令 ,则*变为.下面对进行讨论,考察这个方程的根的情况. 试题解析:(Ⅰ)因为为偶函数,所以.  即,∴. ∴,∴ (Ⅱ)依题意知: . ∴由得. 令 ,则①变为. (1) 不合题意 . (2)①式有一正一负根, 经验证满足. (3)两相等正根,  经验证  . 综上得:或. 考点:1、函数的奇偶性;2、指数函数与对数函数;3、二次方程.
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考点分析:
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