Question

已知函数是偶函数.

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)本题考查了函数的奇偶性，由求解的值；（2）将方程的解转化为的值域问题，涉及对数运算，体现了数形结合思想.

试题解析：（1）由函数是偶函数，可知.

∴.                       2分

即,

∴对一切恒成立.                           4分

∴                                    6分

（2）由，

∴.                           8分

∵                                   10分

∴.

故要使方程有解，的取值范围为.                  12分

考点：1.函数的奇偶性；2.函数的值域；3.数形结合思想.