若的图象关于直线对称,其中
(1)求的解析式;
(2)将的图象向左平移个单位,再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)后得到的图象;若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列,求的值.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求k的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知函数是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程有解,求m的取值范围.
设函数,其中,角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.
(1)若点的坐标为(-),求的值;
(2)若点为平面区域上的一个动点,试确定角的取值范围,并求函数的值域.
设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
设满足约束条件.若目标函数的最大值为1,则的最小值为 .