Question

设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

Answer

【解析】

试题分析：本题以命题真值表为背景考查了函数知识，命题转化为函数开口向上，判别式；命题转化为，进而求二次函数的最值；同时命题“”为假命题需分三种情况来讨论：真假、假真、假假，体现了数学的分类讨论思想.

试题解析：                     4分

                8分

“且”为假命题  ，至少有一假:

（1）若真假，则且

（2）若假真，则且

（3）若假假，则且

.                                  12分

考点：1.命题真值表；2.函数的定义域问题；3.恒成立问题；4.函数的最值；5.化归与转化思想.