在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是.
(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;
(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
已知函数,.求:
(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(II)求函数在区间上的值域.
在△中,是边的中点,点在线段上,且满足,延长交于点,则的值为_____.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴
为极轴建立极坐标系.曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,则与交点在直角坐标系中的坐标为 ____.
将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C,其
中,,,若A、B、C中的元素满足条件:,
,1,2,…,,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为 .(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是 .
设展开式的中间项,若在区间上恒成立,则实数的取值范围是______.