Question

在中，角、、所对的边分别为，．

（1）求角的大小；

（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．

Answer

（1）；（2），．

【解析】

试题分析：（1）解三角形问题先考虑运用正弦、余弦定理，此题先利用正弦定理可得，注意角A的余弦值为负值，即角A为钝角，在三角形ABC中，角B只能为锐角，所以；（2）再利用正弦定理易得，从而利用二倍角公式化简函数为一个角的三角函数式，易得函数的周期，然后根据三角函数的性质求单调递增区间（此处注意一定要写成区间，并标明其中）．

试题解析：（1），              2分

由 ，得,又A为钝角，故B为锐角，．（没指出B范围扣1分）  5分

（2）   ，                7分

，           9分

所以，所求函数的最小正周期为，

由，得，

所以所求函数的单调递增区间为．（没写区间及指出K为整数扣1分）  12分

考点：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函数的单调区间．