命题“若
，则
（
R）”否命题的真假性为 （从“真”、“假”中选填一个）．
已知集合
，
，则
.
设函数
（Ⅰ）证明对每一个
，存在唯一的
，满足
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的
构成数列
，判断数列的单调性并证明；
（Ⅲ）对任意
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.
已知函数
（Ⅰ）设
为函数
的极值点，求证: 
；
（Ⅱ）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
已知函数
, 
.
（1）若
, 函数
在其定义域是增函数，求
的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数
的最小值；
（3）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.
已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
,求证：
．
