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已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.

已知定义域为满分5 manfen5.com的函数满分5 manfen5.com是奇函数.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2)判断函数满分5 manfen5.com的单调性,并证明.

 

(1);(2)减函数,证明详见解析; 【解析】 试题分析:(1)因为是奇函数,且定义域为,可由和列式求出的值,但要注意和只是本题中的是奇函数的必要条件,然后还要验证充分性;(2)判断函数的单调性在解答题中一般利用增函数或减函数的定义,或利用导函数的符号判断. 试题解析:(1)因为是奇函数,且定义域为,所以,   2分 所以,所以              4分 又,知 经验证,当时,是奇函数,所以                  7分 (2)函数在上为减函数                       9分 证明:法一:由(1)知, 令,则,             12分 , 即,函数在上为减函数          14分 法二:由(1)知, ,                            12分 , 即函数在上为减函数.              14分 考点:函数的奇偶性、函数的单调性.
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考点分析:
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