函数的最小正周期是 .
已知集合,,,则 .
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足.
(1)求;
(2)设,,求函数在上的最大值;
(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
设是同时符合以下性质的函数组成的集合:
①,都有;②在上是减函数.
(1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由;
(2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大;
(2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并证明.