Question

已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合

（1）若,求实数的取值范围；

（2）若,求实数的取值范围。

Answer

（1）；（2），

【解析】

试题分析：（1）本小题主要考查不等式的解法、以及集合的基本关系，根据函数单调性可求集合；利用可求集合；然后利用可分析实数的取值范围；（2）先解集合，然后根据可分析实数的取值范围

试题解析：（1）因为，所以在上，单调递增，

所以，                          2分

又由可得：即：，所以，

所以，                          4分

又所以可得：，                          5分

所以，所以即实数的取值范围为                  6分

（2）因为,所以有,,所以,                    8分

对于集合有:

①当时,即时,满足                     10分

②当时,即时,所以有:

,又因为,所以                    13分

综上：由①②可得：实数的取值范围为                     14分

考点：不等式的解法，集合的基本关系