Question

设函数.

（1）求函数最大值和最小正周期；

（2）设为的三个内角，若，求.

Answer

（1），；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先由两角和的正弦公式和二倍角公式将展开、降次，再重新整理，然后利用公式（其中）将变成的形式，从而可以求出的最大值及最小正周期；（2）由代入可求得,从而得和，再由得，因为与互补，所以由两角和的正弦公式可得.

试题解析：（1）

.

即      4分

，      6分

最小正周期      8分

（2），所以，即      10分

所以，.在中，，所以

      14分

考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的基本运算；3. 函数的性质.