Question

若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是         .

①；②；③；④.

Answer

①

【解析】

试题分析：令，.，因为,所以，即在上是增函数.由得，即，所以.所以①成立，③不成立；再令，.所以

，因为不能确定是否大于0，所以单调性不能确定，即不知道与的大小关系，所以②④不一定成立.因此本题填①.

考点：利用导数研究函数的单调性、导数的运算法则、利用函数单调性比较大小