某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段,已知跳水板长为2m,跳水板距水面的高为3m,=5m,=6m,为安全和空中姿态优美,训练时跳水曲线应在离起跳点m()时达到距水面最大高度4m,规定:以为横轴,为纵轴建立直角坐标系.
(1)当=1时,求跳水曲线所在的抛物线方程;
(2)若跳水运动员在区域内入水时才能达到压水花的训练要求,求达到压水花的训练要求时的取值范围.
是定义在上的减函数,满足.
(1)求证:;
(2)若,解不等式.
已知等差数列的前三项依次为、4、,前项和为,且.
(1)求及的值;
(2)设数列的通项,证明数列是等差数列,并求其前项和.
若不等式对恒成立,则实数的取值范围是 .
若函数在上的导函数为,且不等式恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的是 .
①;②;③;④.
若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图像可能是下列中的 .