Question

已知函数．

（Ⅰ）求函数图像的对称中心；

（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）最大值为，最小值为－2.

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 通过三角恒等变换化简函数，然后利用图形来求；(Ⅱ)分析函数的单调性，然后求最值.

试题解析：（I）

因此，函数图象的对称中心为，．

(Ⅱ)因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，

又，，

故函数在区间上的最大值为，最小值为－2．

考点：三角恒等变换、函数图象与性质，考查分析问题、解决问题的能力．