已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
．
（Ⅰ）设直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，取曲线上不同于的点
，以
为直径作圆与相交另外一点
，求该圆的面积最小时点的坐标．
已知轴对称平面五边形
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图2）．
（Ⅰ）证明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
且
．
（Ⅰ）求角的
大小；
（Ⅱ）若向量
，向量
，
，
，求
的值．
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（Ⅱ）若在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
函数
的定义域为
，若
且
时总有
，则称为单函数．例如，函数
是单函数．下列命题：
①函数
是单函数；
②函数
是单函数；
③若为单函数，且
，则
；
④函数
在定义域内某个区间
上具有单调性，则一定是单函数．
其中的真命题是_________．(写出所有真命题的编号)
