Question

已知函数，给出下列四个命题：

 ①是函数图像的一个对称中心;

 ②的最小正周期是;

 ③在区间上是增函数；

 ④的图象关于直线对称；

 ⑤时，的值域为

 其中正确的命题为                             （     ）

         A．①②④             B．③④⑤               C．②③               D．③④

Answer

D

【解析】

试题分析：将原函数化简得，，其对称中心为，故①错；最小正周期，②错；原函数在，即单调增，当时，在上增，③正确；函数对称轴为，当时是其对称轴，④正确；因为原函数减，上增，故其最小值为，最大值为，故在，的值域为⑤错；故选D.

考点：三角函数的对称性质、三角函数的单调性、三角函数最值.