设集合,,若,则的值为( )
A. 1 B. 2 C. D.
设函数,若在点处的切线斜率为.
(Ⅰ)用表示;
(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)对任意的,证明:.
已知椭圆:的左焦点为,右焦点为.
(Ⅰ)设直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程;
(Ⅱ)设为坐标原点,取曲线上不同于的点,以为直径作圆与相交另外一点,求该圆的面积最小时点的坐标.
已知轴对称平面五边形(如图1),为对称轴,,,,将此图形沿折叠成直二面角,连接、得到几何体(如图2).
(Ⅰ)证明:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
中,角所对的边分别为 且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,向量,,,求的值.
已知函数().
(Ⅰ)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(Ⅱ)若在区间上是减函数,且对任意的,,总有,求实数的取值范围.