Question

在锐角中，分别是内角所对边长，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求.

Answer

（1）；（2），.

【解析】

试题分析：（1）先利用题中的等式进行化简，并计算出的值，利用为锐角三角形这一条件求出角的大小；（2）先将表示为，然后利用余弦定理这两个方程求出与的值.

试题解析：（1）

，

为锐角三角形，所以，故；

（2），所以，

由余弦定理得，所以，

于是有，解得，.

考点：1.平面向量的数量积；2.余弦定理；3.两角和与差的三角函数