已知在平面直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程；
⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示，自⊙
外一点
引切线与⊙切于点
，
为
的中点，过引割线交⊙于
两点. 求证：
已知函数
,
⑴求证函数
在
上的单调递增；
⑵函数
有三个零点，求
的值；
⑶对
恒成立，求a的取值范围。
设函数
.
⑴求函数
的单调区间；
⑵求函数的值域；
⑶已知
对
恒成立，求实数
的取值范围.
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
⑴求证：数列是等差数列；
⑵设
，求证：
；
⑶设
，
，求
.
已知如图，平行四边形
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点。
⑴求证：
平面
；
⑵求平面
与平面所成的二面角的正弦值。
