Question

已知函数的定义域为.

⑴求的取值范围；

⑵当取最大值时，解关于的不等式.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）函数定义域为，即不等式恒成立，于是可转化为求一个绝对值函数的最值问题，这个问题既可化为分段函数解决，也可利用绝对值的几何意义解决；（2）这是一个解含绝对值的不等式问题，利用含绝对值不等式的一般解法，容易解决.

试题解析：⑴由题意，恒成立，

设，则，

，

由题意得：；            5分

⑵由⑴知的最大值为8，故原不等式即为，

解得，

所以原不等式的解集为.            10分

考点：含绝对值的不等式.