Question

已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求的取值范围；

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据平面向量数量积的坐标运算得到三边的数量关系，再利用余弦定理可求角；（Ⅱ）首先根据三角形内角和定理得到，然后利用三角恒等变换得到取值范围；

试题解析：（Ⅰ）由得

由余弦定理

又，则                    6分

（II）由（I）得，则

即的取值范围为               12分

考点：1.平面向量数量积；2.余弦定理；3.三角恒等变换.