Question

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b＝,设f（x）＝（2x－1）﹡x，且关于x 的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根，，，则＋＋的取值范围是___________．

Answer

【解析】

试题分析：因为，作出函数的图像，由图像可知大于，小于，（注当时，最小值，，解得）．本题综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高．像此类题，应结合图像，综合考虑．

考点：函数的根的问题，考查数形结合及运算求解能力，推理论证能力，考查化归与转化思想．