设函数f（x）＝｜2x＋1｜－｜x－2｜．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若{x｜f（x）≥
－t}∩{y｜0≤y≤1}≠
，求实数t的取值范围.
已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为
．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．
如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．
（Ⅰ）求证：BE＝2AD；
（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．
已知函数f（x）＝ln
－a
＋x（a＞0）．
（Ⅰ）若
＝
，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为m，n，证明：
．
已知椭圆长轴的左右端点分别为A，B，短轴的上端点为M，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且
·
＝1，｜
｜＝1．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使得点F恰为△PQM的垂心?若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，AE＝1，CD与平面ABDE所成角的正弦值为
．
（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC;
（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．
